8. Укажите решение неравенства 3х-2(x-5)<-6.

Задание 8. Решение неравенства

Раскроем скобки и упростим неравенство:

\( 3x - 2(x - 5) < -6 \)

\( 3x - 2x + 10 < -6 \)

\( x + 10 < -6 \)

Теперь вычтем 10 из обеих частей неравенства:

\( x < -6 - 10 \)

\( x < -16 \)

Это означает, что решением неравенства является интервал от минус бесконечности до -16, не включая само число -16. В виде интервала это записывается как \( (-\infty; -16) \).

Среди предложенных вариантов:

1. \( [4; +\infty) \)
2. \( (-\infty; 4] \)
3. \( (-\infty; -16] \)
4. \( [-16; +\infty) \)

Наш результат \( x < -16 \) соответствует интервалу \( (-\infty; -16) \). Ближайший вариант, который включает все числа меньше -16, это \( (-\infty; -16] \), но важно заметить, что неравенство строгое (), значит -16 не входит в решение. Тем не менее, из предложенных вариантов, этот является наиболее близким, если считать, что в варианте 3 пропущена закрывающая скобка, и имелось в виду \( (-\infty; -16) \).

Ответ: 3) \( (-\infty; -16] \) (с учетом того, что строгое неравенство предполагает открытый интервал \( (-\infty; -16) \), но из предложенных вариантов этот наиболее соответствует).