10) В треугольнике АВС угол А равен 20°, угол С равен 53°. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BD = ВС. Найдите угол D треугольника BCD.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Найдем угол B в треугольнике ABC: B = 180° - A - C = 180° - 20° - 53° = 180° - 73° = 107°.
2. Угол CBD является внешним для треугольника ABC, поэтому CBD = 180° - B = 180° - 107° = 73°.
3. Так как BD = BC, треугольник BCD равнобедренный с основанием CD.
4. Углы при основании равны: D = BCD.
5. Сумма углов в треугольнике BCD: CBD + D + BCD = 180°.
6. 73° + D + D = 180°.
7. 2D = 180° - 73° = 107°.
8. D = 107° / 2 = 53.5°.

Ответ: 53.5°