Контрольные задания
Вопрос:

2) В треугольнике АВС АС = ВС, угол С равен 72°. Найдите внешний угол СBD.

Фото задания: 2) В треугольнике АВС АС = ВС, угол С равен 72°. Найдите внешний угол СBD.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Сумма углов треугольника 180°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов.

Пошаговое решение:

  1. Так как АС = ВС, треугольник АВС равнобедренный.
  2. Углы при основании равны: \(\inA\) = \(\inB\).
  3. Сумма углов треугольника: \(\inA\) + \(\inB\) + \(\inC\) = 180°.
  4. Подставляем известные значения: \(\inA\) + \(\inB\) + 72° = 180°.
  5. \(\inA\) + \(\inB\) = 180° - 72° = 108°.
  6. Так как \(\inA\) = \(\inB\), то 2\(\inA\) = 108°, откуда \(\inA\) = \(\inB\) = 54°.
  7. Внешний угол СBD смежный с углом АВС \(\inB\).
  8. Сумма смежных углов равна 180°.
  9. \(\inCBD\) = 180° - \(\inB\) = 180° - 54° = 126°.

Ответ: 126°