11) ∠1 = 47°, ∠2 = 133°, ∠3 = 108°. Найти ∠4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Угол 2 смежен с углом, который находится между верхней левой прямой и секущей. Этот угол равен 180° - 133° = 47°.
2. Пусть верхние прямые пересекаются в точке А. Угол 1 равен 47°.
3. Рассмотрим треугольник, образованный пересечением трех прямых.
4. Угол при одной вершине равен 47° (угол 1).
5. Угол при другой вершине равен 180° - 108° = 72° (смежный с углом 3).
6. Сумма углов в этом треугольнике: 47° + 72° + α = 180°.
7. α = 180° - 47° - 72° = 180° - 119° = 61°.
8. Угол 4 смежен с углом α.
9. ∠4 = 180° - α = 180° - 61° = 119°.

Ответ: 119°