10. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите cos∠ACB.

В прямоугольном треугольнике AHC:

\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=25\).

Угол ACB supplementary to углу ACH, поэтому их косинусы противоположны:

\(\cos\angle ACB=-\cos\angle ACH=-\frac{CH}{AC}=-\frac{7}{25}\).

Ответ: \(-\frac{7}{25}\).