13. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, AB = 2√3. Найдите AC.

Пусть \(AC=BC=x\). По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cos120^\circ\).

Подставим значения:

\((2\sqrt3)^2=x^2+x^2-2x^2\cdot\left(-\frac12\right)=3x^2\).

\(12=3x^2\), откуда \(x^2=4\), поэтому \(x=2\).

Ответ: 2.