8. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 8, высота AH равна 4. Найдите sin∠ACB.

Так как AH перпендикулярна прямой BC, треугольник AHC прямоугольный, а AC — его гипотенуза.

Для угла ACB синус совпадает с отношением противолежащего катета AH к гипотенузе AC:

\(\sin\angle ACB=\frac{AH}{AC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).