10. Верно ли утверждение: 1) если a > b, то a/b > 1; 2) если a > 1, то 2/a < 2; 3) если a < 1, то 2/a > 2; 4) если a/b > 1, то a > b; 5) если a² > 1, то a > 1?

1. Неверно: при \(a=0\), \(b=-1\) имеем \(a>b\), но \(a/b=0\), а это не больше 1.

2. Верно: из \(a>1\) следует \(a>0\), поэтому при делении положительного числа 2 на число, большее 1, получаем \(2/a<2\).

3. Неверно: например, при \(a=-1<1\) получаем \(2/a=-2\), а \(-2>2\) неверно. При \(a=0\) выражение вообще не определено.

4. Неверно: при \(a=-2\), \(b=-1\) имеем \(a/b=2>1\), но \(a>b\) неверно.

5. Неверно: из \(a^2>1\) следует \(a>1\) или \(a<-1\). Например, \(a=-2\) удовлетворяет условию, но неравенству \(a>1\) — нет.

Ответ: 1) неверно; 2) верно; 3) неверно; 4) неверно; 5) неверно.