Докажите неравенство: 1) 28a − 32 ≤ 7a² − 4; 2) 9x² − 6xy + 4y² ≥ 0; 3) 3(b − 1) < b(b + 1); 4) (4p − 1)(p + 1) − (p − 3)(p + 3) > 3(p² + p).

Вычтем левую часть из правой: \(7a^2-4-(28a-32)=7(a-2)^2\geq 0\). Неравенство верно.

\(9x^2-6xy+4y^2=(3x-y)^2+3y^2\geq 0\). Неравенство верно.

Вычтем левую часть из правой:

\(b(b+1)-3(b-1)=b^2-2b+3=(b-1)^2+2>0\).

Значит, неравенство верно.

Вычтем правую часть из левой:

\((4p-1)(p+1)-(p-3)(p+3)-3(p^2+p)=8>0\).

Следовательно, неравенство верно.