10. Водолазный колокол, содержащий ν = 5 молей воздуха при давлении p₁ = 1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = α ν T log₂(p₂/p₁), где α = 9,7 — постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление p₂ (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 29100 Дж.

Подставим известные значения в формулу работы:

29100 = 9,7 · 5 · 300 · log₂(p₂/1,75).

Вычислим коэффициент: 9,7 · 5 · 300 = 14550, поэтому log₂(p₂/1,75) = 29100/14550 = 2.

Перейдём от логарифмического равенства к показательной форме: p₂/1,75 = 2² = 4.

Тогда p₂ = 1,75 · 4 = 7 атм.

Ответ: 7 атм.