11. Семь одинаковых насосов, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и четверть второго танкера (другого объёма) за 3 часа. Если бы четыре насоса наполнили первый танкер, а затем один из них наполнил пятую часть второго танкера, то работа заняла бы 8 часов. За сколько часов четыре насоса могут наполнить второй танкер?

Пусть один насос за час перекачивает объём r, а объёмы танкеров равны V₁ и V₂.

За 3 часа семь насосов перекачали объём первого танкера и четверть второго:

21r = V₁ + V₂/4.

Второе условие даёт сумму времени: четыре насоса наполняют первый танкер за V₁/(4r) часов, а один насос наполняет пятую часть второго за V₂/(5r) часов. Поэтому:

V₁/(4r) + V₂/(5r) = 8.

Обозначим x = V₁/r и y = V₂/r. Получаем систему: x + y/4 = 21; x/4 + y/5 = 8.

Из первого равенства x = 21 − y/4. Подставим во второе:

(21 − y/4)/4 + y/5 = 8, откуда 21/4 + 11y/80 = 8.

Следовательно, 11y/80 = 11/4, y = 20. Четыре насоса наполнят второй танкер за y/4 = 5 часов.

Ответ: 5 часов.