10. Вычислить: $\lg 8\,(\log_8 30-\log_8 6+\log_8 20)$. а) 2; б) 1; в) −2; г) −1.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислить: $\lg 8\,(\log_8 30-\log_8 6+\log_8 20)$. а) 2; б) 1; в) −2; г) −1.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала объединим логарифмы в скобках:

$\log_8 30-\log_8 6+\log_8 20=\log_8\left(\frac{30\cdot20}{6}\right)=\log_8 100.$

По формуле перехода к новому основанию $\lg8\cdot\log_8 100=\lg100=2$.

Ответ: а) 2.

10. Вычислить: \(\lg 8\,(\log_8 30-\log_8 6+\log_8 20)\). а) 2; б) 1; в) −2; г) −1.