10. Вычислите: $\frac{4^3\cdot(4^{-6})^{-4}}{4^{-6}\cdot4^{31}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислите: $\frac{4^3\cdot(4^{-6})^{-4}}{4^{-6}\cdot4^{31}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала применим правило степени степени: $(4^{-6})^{-4}=4^{24}$.

В числителе получаем $4^3\cdot4^{24}=4^{27}$, а в знаменателе $4^{-6}\cdot4^{31}=4^{25}$.

Делим степени с одинаковым основанием: $\frac{4^{27}}{4^{25}}=4^{27-25}=4^2=16$.

Ответ: 16.

10. Вычислите: \(\frac{4^3\cdot(4^{-6})^{-4}}{4^{-6}\cdot4^{31}}\).