10. Вычислите координаты точки B — точки пересечения прямых $2x-3y=-8$ и $x-4y=-5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислите координаты точки B — точки пересечения прямых $2x-3y=-8$ и $x-4y=-5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Решим систему уравнений:

$\begin{cases}2x-3y=-8,\\x-4y=-5.\end{cases}$

Из второго уравнения $x=4y-5$. Подставим в первое: $2(4y-5)-3y=-8$, откуда $5y=2$ и $y=\frac{2}{5}$.

Тогда $x=4\cdot\frac{2}{5}-5=-\frac{17}{5}$.

Ответ: $B\left(-\frac{17}{5};\frac{2}{5}\right)$.

10. Вычислите координаты точки B — точки пересечения прямых \(2x-3y=-8\) и \(x-4y=-5\).