16. Найдите целые решения системы неравенств: \(\begin{cases}4x^2+9x-9\le0,\\\frac{x+1}{2}<0.\end{cases}\)

Для первого неравенства найдём корни уравнения \(4x^2+9x-9=0\):

\(D=9^2-4\cdot4\cdot(-9)=225\), поэтому корни \(x=-3\) и \(x=\frac{3}{4}\). Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, неравенство выполняется при \(-3\le x\le\frac{3}{4}\).

Второе неравенство даёт \(x<-1\). Пересечение условий: \(-3\le x<-1\).

Ответ: \(-3, -2\).