10. Выполните действия: \(\frac{25d^2}{25d-45n}-\frac{90dn-81n^2}{25d-45n}\)

Знаменатели равны, поэтому вычитаем числители и раскладываем на множители:

\(\frac{25d^2}{25d-45n}-\frac{90dn-81n^2}{25d-45n}=\frac{25d^2-90dn+81n^2}{5(5d-9n)}=\frac{(5d-9n)^2}{5(5d-9n)}\).

Сокращаем общий множитель. Исходный знаменатель не должен быть равен нулю: \(5d-9n\ne0\).

Ответ: \(\frac{5d-9n}{5}\), при \(5d-9n\ne0\).