10. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону \(h(t)=1,8+13t-5t^2\), где \(h\) — высота в метрах, \(t\) — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 9 метров?

Требуется решить неравенство:

\[1.8+13t-5t^2\ge 9.\]

Перенесём всё в левую часть:

\[-5t^2+13t-7.2\ge 0.\]

Найдём корни соответствующего квадратного уравнения:

\[D=13^2-4\cdot(-5)\cdot(-7.2)=25,\qquad \sqrt D=5.\]

\[t_1=\frac{-13+5}{-10}=0.8,\qquad t_2=\frac{-13-5}{-10}=1.8.\]

Так как ветви параболы направлены вниз, неравенство выполняется при \(t\in[0.8;1.8]\).

Продолжительность:

\[1.8-0.8=1\text{ с}.\]

Ответ: 1 с.