10. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите меньший угол ромба.

Пусть сторона ромба равна \(a\), а меньший угол — \(\alpha\). Перпендикулярная проекция соседней стороны на данную сторону равна \(a\cos\alpha\). По условию высота опускается в середину стороны, поэтому проекция равна \(a/2\).

Следовательно, \(a\cos\alpha=a/2\), то есть \(\cos\alpha=1/2\). Отсюда \(\alpha=60°\).

Ответ: 60°.