8. Найдите больший угол параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

Обозначим меньший угол параллелограмма через \(\alpha\). Пусть сторона, к которой перпендикулярна диагональ-высота, имеет длину \(a\), а соседняя сторона — длину \(b\). Высота равна \(b\sin\alpha\). По условию она равна половине стороны \(a\), а диагональ в данной конфигурации равна \(a\cos\alpha\); эквивалентно для диагонали-высоты получаем \(b=a\sin\alpha\) и \(b=a/2\). Следовательно, \(\sin\alpha=1/2\), значит, \(\alpha=30°\).

Больший угол параллелограмма смежен с меньшим: \(180°-30°=150°\).

Ответ: 150°.