10) (x + 1)/2 − (x − 3)/3 > 2 + x/6

Умножим обе части на положительное число \(6\):

\(3(x+1)-2(x-3)>12+x\).

\(3x+3-2x+6>12+x\),
\(x+9>12+x\).

После сокращения переменной получаем \(9>12\), что неверно.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).