6) (4x − 3)² + (3x + 2)² ≥ (5x + 1)²

Раскроем скобки:

\(16x^2-24x+9+9x^2+12x+4\ge 25x^2+10x+1\).

\(25x^2-12x+13\ge 25x^2+10x+1\).

Сократим одинаковые слагаемые:

\(-22x+12\ge 0\),
\(-22x\ge -12\).

Следовательно, \(x\le \frac{6}{11}\).

Ответ: \(x\in(-\infty;\frac{6}{11}]\).