10. (−x² + 2x)/(−x + 10) = 0

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

\(-x^2+2x=0\).

Вынесем \(-x\) за скобки:

\(-x(x-2)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=2\).

Знаменатель: \(-x+10\ne0\), то есть \(x\ne10\). Оба найденных корня допустимы.

Ответ: \(x=0;\ 2\).