10) $x^4=(x-6)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $x^4=(x-6)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $x^4=(x^2)^2$, имеем $x^2=x-6$ или $x^2=-(x-6)$.

Первое уравнение, $x^2-x+6=0$, действительных корней не имеет: его дискриминант равен $-23$.

Второе уравнение: $x^2+x-6=0=(x+3)(x-2)$, откуда $x=-3$ или $x=2$.

Ответ: $x=-3;\;x=2$.

10) \(x^4=(x-6)^2\)