12) $(x+2)^4-4(x+2)^2-5=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $(x+2)^4-4(x+2)^2-5=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену $y=(x+2)^2$. Тогда $y^2-4y-5=0$, то есть $(y-5)(y+1)=0$.

Так как $y=(x+2)^2\ge0$, значение $y=-1$ не подходит. Остаётся $(x+2)^2=5$, откуда $x+2=\pm\sqrt5$.

Ответ: $x=-2-\sqrt5;\;x=-2+\sqrt5$.

12) \((x+2)^4-4(x+2)^2-5=0\)