11) $x^4=(2x-8)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) $x^4=(2x-8)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $x^4=(x^2)^2$, получаем два случая: $x^2=2x-8$ или $x^2=-(2x-8)$.

Первое уравнение, $x^2-2x+8=0$, действительных корней не имеет: дискриминант равен $-28$.

Второе уравнение: $x^2+2x-8=0=(x+4)(x-2)$, поэтому $x=-4$ или $x=2$.

Ответ: $x=-4;\;x=2$.

11) \(x^4=(2x-8)^2\)