10) y=(x²-9x+9)·eˣ⁺²⁷;

Найдем точку минимума функции y=(x²-9x+9)eˣ⁺²⁷.

1. Находим производную:
   u = x²-9x+9, u' = 2x-9.
   v = eˣ⁺²⁷, v' = eˣ⁺²⁷.
   y' = (2x-9)eˣ⁺²⁷ + (x²-9x+9)eˣ⁺²⁷
2. Выносим общий множитель eˣ⁺²⁷:
   y' = eˣ⁺²⁷ [(2x-9) + (x²-9x+9)]
y' = eˣ⁺²⁷ [2x - 9 + x² - 9x + 9]
y' = eˣ⁺²⁷ [x² - 7x]
3. Приравниваем производную к нулю:
   eˣ⁺²⁷ (x² - 7x) = 0.
   Так как eˣ⁺²⁷ > 0, то:
   x² - 7x = 0
x(x - 7) = 0
x = 0 или x = 7.
4. Исследуем знаки производной:
   eˣ⁺²⁷ всегда положительна.
   Квадратичная функция x² - 7x имеет ветви вверх, корни 0 и 7.
   Слева от 0 (например, x = -1): (-1)² - 7(-1) = 1 + 7 = 8 > 0 (возрастает).
   Между 0 и 7 (например, x = 1): 1² - 7(1) = 1 - 7 = -6 < 0 (убывает).
   Справа от 7 (например, x = 8): 8² - 7(8) = 64 - 56 = 8 > 0 (возрастает).

В точке x = 0 — максимум, в точке x = 7 — минимум.

Ответ: Точка минимума функции — x = 7.