11) y=(x²-6x+6)·eˣ⁻⁹;

Найдем точку минимума функции y=(x²-6x+6)eˣ⁻⁹.

1. Находим производную:
   u = x²-6x+6, u' = 2x-6.
   v = eˣ⁻⁹, v' = eˣ⁻⁹.
   y' = (2x-6)eˣ⁻⁹ + (x²-6x+6)eˣ⁻⁹
2. Выносим общий множитель eˣ⁻⁹:
   y' = eˣ⁻⁹ [(2x-6) + (x²-6x+6)]
y' = eˣ⁻⁹ [2x - 6 + x² - 6x + 6]
y' = eˣ⁻⁹ [x² - 4x]
3. Приравниваем производную к нулю:
   eˣ⁻⁹ (x² - 4x) = 0.
   Так как eˣ⁻⁹ > 0, то:
   x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x = 0 или x = 4.
4. Исследуем знаки производной:
   eˣ⁻⁹ всегда положительна.
   Квадратичная функция x² - 4x имеет ветви вверх, корни 0 и 4.
   Слева от 0 (например, x = -1): (-1)² - 4(-1) = 1 + 4 = 5 > 0 (возрастает).
   Между 0 и 4 (например, x = 1): 1² - 4(1) = 1 - 4 = -3 < 0 (убывает).
   Справа от 4 (например, x = 5): 5² - 4(5) = 25 - 20 = 5 > 0 (возрастает).

В точке x = 0 — максимум, в точке x = 4 — минимум.

Ответ: Точка минимума функции — x = 4.