8) y=(3-x)·e³⁻ˣ;

Найдем точку минимума функции y=(3-x)e³⁻ˣ.

1. Находим производную:
   u = 3-x, u' = -1.
   v = e³⁻ˣ, v' = -e³⁻ˣ.
   y' = (-1) ⋅ e³⁻ˣ + (3-x) ⋅ (-e³⁻ˣ)
2. Выносим общий множитель -e³⁻ˣ:
   y' = -e³⁻ˣ (1 + (3-x))
y' = -e³⁻ˣ (1 + 3 - x)
y' = -e³⁻ˣ (4 - x)
3. Приравниваем производную к нулю:
   -e³⁻ˣ (4 - x) = 0.
   Так как -e³⁻ˣ < 0, то:
   4 - x = 0
x = 4.
4. Исследуем знаки производной:
   -e³⁻ˣ всегда отрицательна.
   Если x < 4 (например, x = 3), то 4 - x = 4 - 3 = 1, следовательно y' = -e⁰(1) = -1 < 0 (убывает).
   Если x > 4 (например, x = 5), то 4 - x = 4 - 5 = -1, следовательно y' = -e⁻¹(-1) = e⁻¹ > 0 (возрастает).

В точке x = 4 функция меняет направление с убывания на возрастание, что соответствует минимуму.

Ответ: Точка минимума функции — x = 4.