101. 1-3-5-7+...+97-99

Решение:

Данная последовательность представляет собой сумму нечётных чисел от 1 до 97 с вычитанием 99. Можно заметить, что числа идут парами: \( 1-3 = -2 \), \( 5-7 = -2 \), и так далее. Последняя пара перед 99 будет \( 93-95 \), что тоже равно \( -2 \). Всего таких пар \( (95-1)/4 + 1 = 24 + 1 = 25 \) пар. Таким образом, сумма пар равна \( 25 \times (-2) = -50 \).

Теперь добавим последние два члена: \( -50 + 97 - 99 \).

\( -50 + 97 = 47 \)

\( 47 - 99 = -52 \)

Ответ: -52