103. Hisoblang: 1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100

Решение:

Данное выражение представляет собой сумму, где пары чисел складываются, а затем пары чисел вычитаются. Разобьем выражение на группы по четыре числа:

\( (1+2-3-4) + (5+6-7-8) + ... + (97+98-99-100) \)

Каждая группа в скобках равна:

\( 1+2-3-4 = 3 - 7 = -4 \)

\( 5+6-7-8 = 11 - 15 = -4 \)

\( 97+98-99-100 = 195 - 199 = -4 \)

Всего в последовательности от 1 до 100 содержится 100 чисел. Группируя по 4 числа, мы получаем \( 100 / 4 = 25 \) таких групп.

Сумма всех групп равна:

\( 25 \times (-4) = -100 \)

Ответ: -100