101(76). Нагреется ли вода объёмом 2,5 л от 20 °C до 100 °C, если её внутренняя энергия увеличится на 500 кДж?

Дано: \(V=2{,}5\) л, следовательно, масса воды \(m=2{,}5\) кг; \(t_1=20\) °C; \(t_2=100\) °C; \(Q=500\) кДж = 500 000 Дж.

Для нагрева до 100 °C требуется:

\(Q_{\text{треб}}=cm(t_2-t_1)=4200\cdot2{,}5\cdot(100-20)=840000\) Дж = 840 кДж.

Поскольку 500 кДж меньше 840 кДж, такого увеличения внутренней энергии недостаточно. Прибавка температуры составит \(\Delta t=500000/(4200\cdot2{,}5)\approx47{,}6\) °C, поэтому конечная температура будет около 67,6 °C.

Ответ: нет, вода не нагреется до 100 °C; её температура достигнет примерно 67,6 °C.