101. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: а) 1/2√24; б) 2/3√45; в) −1/7√147; г) −1/5√275; д) 0,1√20 000; е) −0,05√28 800.

Выносим из корня множитель, являющийся полным квадратом, затем умножаем на коэффициент перед корнем.

а) (1/2)√24 = (1/2)·2√6 = √6.

б) (2/3)√45 = (2/3)·3√5 = 2√5.

в) −(1/7)√147 = −(1/7)·7√3 = −√3.

г) −(1/5)√275 = −(1/5)·5√11 = −√11.

д) 0,1√20 000 = 0,1·100√2 = 10√2.

е) −0,05√28 800 = −0,05·120√2 = −6√2.

Ответ: а) √6; б) 2√5; в) −√3; г) −√11; д) 10√2; е) −6√2.