1013. а) Воздух, заполняющий объём 0,5 л в цилиндре с лёгким поршнем, нагрели от 0 °C до 30 °C при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух? б) В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью 60 м³ под действием солнечного излучения воздух нагрелся от 0 до 20 °C. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? (Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном объёме равна 720 Дж/кг·°C.)

а) При постоянном давлении используем удельную теплоёмкость воздуха \(c_p=1000\) Дж/(кг·°C) и плотность воздуха при 0 °C \(\rho=1.29\) кг/м³. Объём \(V=0.5\) л = 0.0005 м³, поэтому масса воздуха \(m=\rho V=1.29\cdot0.0005=0.000645\) кг. Изменение температуры — 30 °C.

\(Q=mc_p\Delta t=0.000645\cdot1000\cdot30=19.35\) Дж.

б) При неизменном объёме внутренняя энергия увеличивается на \(\Delta U=mc_V\Delta t\). Масса воздуха в баке: \(m=\rho V=1.29\cdot60=77.4\) кг; \(\Delta t=20\) °C.

\(\Delta U=77.4\cdot720\cdot20=1114560\) Дж. Значение положительное, значит внутренняя энергия увеличилась.

Ответ: а) воздух получил 19,35 Дж; б) внутренняя энергия увеличилась на 1 114 560 Дж.