1015. Какое количество теплоты получили алюминиевая кастрюля массой 200 г и находящаяся в ней вода объемом 1.5 л при нагревании от 20 °С до кипения при температуре 100 °С?

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, полученное кастрюлей и водой отдельно, а затем сложить их.

1. Количество теплоты, полученное кастрюлей:

Формула: \( Q_{кастр.} = c_{ Al} \cdot m_{ Al} \cdot \Delta T \)

• Удельная теплоемкость алюминия \( c_{ Al} \) ≈ 920 Дж/(кг·°С).
• Масса кастрюли \( m_{ Al} \) = 200 г = 0.2 кг.
• Изменение температуры \( \Delta T \) = 100 °С - 20 °С = 80 °С.

\[ Q_{кастр.} = 920 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 0.2 \text{ кг} \cdot 80 \text{ } °\text{С} = 14720 \text{ Дж} \]

2. Количество теплоты, полученное водой:

Формула: \( Q_{вода} = c_{ вода} \cdot m_{ вода} \cdot \Delta T \)

• Удельная теплоемкость воды \( c_{ вода} \) ≈ 4200 Дж/(кг·°С).
• Масса воды \( m_{ вода} \). Плотность воды \( \rho \) ≈ 1000 кг/м³ = 1 кг/л.
• Объем воды = 1.5 л, значит масса воды = 1.5 кг.
• Изменение температуры \( \Delta T \) = 100 °С - 20 °С = 80 °С.

\[ Q_{вода} = 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 1.5 \text{ кг} \cdot 80 \text{ } °\text{С} = 504000 \text{ Дж} \]

3. Общее количество теплоты:

\[ Q_{общ.} = Q_{кастр.} + Q_{вода} = 14720 \text{ Дж} + 504000 \text{ Дж} = 518720 \text{ Дж} \]

Переведем в килоджоули:

\[ Q_{общ.} \approx 518.7 \text{ кДж} \]

Ответ: 518720 Дж (или ≈ 518.7 кДж).