1013. Найдите координаты вектора $\vec u$, если: а) $\vec u=3\vec a-3\vec b,\ \vec a\{2;-5\},\ \vec b\{-5;2\}$; б) $\vec u=2\vec a-3\vec b+4\vec c,\ \vec a\{4;1\},\ \vec b\{1;2\},\ \vec c\{2;7\}$; в) $\vec u=3\vec a-2\vec b-\frac12\vec c,\ \vec a\{-7;-1\},\ \vec b\{-1;7\},\ \vec c\{4;-6\}$; г) $\(\vec$ u=$\vec$ a-$\vec$ b-$\vec$ c,\ $\vec$ a\{7;-2\},\ $\vec$ b\{2;5\},\ $\vec$ c\{-3;3\}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1013. Найдите координаты вектора $\vec u$, если: а) $\vec u=3\vec a-3\vec b,\ \vec a\{2;-5\},\ \vec b\{-5;2\}$; б) \(\vec…$ Фото задания

1013. Найдите координаты вектора $\vec u$, если: а) $\vec u=3\vec a-3\vec b,\ \vec a\{2;-5\},\ \vec b\{-5;2\}$; б) $\vec u=2\vec a-3\vec b+4\vec c,\ \vec a\{4;1\},\ \vec b\{1;2\},\ \vec c\{2;7\}$; в) $\vec u=3\vec a-2\vec b-\frac12\vec c,\ \vec a\{-7;-1\},\ \vec b\{-1;7\},\ \vec c\{4;-6\}$; г) $\(\vec$ u=$\vec$ a-$\vec$ b-$\vec$ c,\ $\vec$ a\{7;-2\},\ $\vec$ b\{2;5\},\ $\vec$ c\{-3;3\}.

Accepted Answer

Умножаем координаты каждого вектора на его коэффициент, затем складываем координаты по соответствующим компонентам.

а) $3\vec a=(6;-15)$, $3\vec b=(-15;6)$. Поэтому $\vec u=(6;-15)-(-15;6)=(21;-21)$.
б) $2\vec a=(8;2)$, $-3\vec b=(-3;-6)$, $4\vec c=(8;28)$. Тогда $\vec u=(8-3+8;2-6+28)=(13;24)$.
в) $3\vec a=(-21;-3)$, $-2\vec b=(2;-14)$, $-\frac12\vec c=(-2;3)$. Тогда $\vec u=(-21+2-2;-3-14+3)=(-21;-14)$.
г) $-\vec b=(-2;-5)$, $-\vec c=(3;-3)$. Тогда $\vec u=(7;-2)+(-2;-5)+(3;-3)=(8;-10)$.

Ответ: а) $(21;-21)$; б) $(13;24)$; в) $(-21;-14)$; г) $(8;-10)$.