1020. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A(0; 0), B(5; 0), C(12; −3).

В параллелограмме \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\). Поэтому координаты D можно найти, прибавив к координатам A вектор BC:

\(\overrightarrow{BC}=(12-5;\,-3-0)=(7;\,-3)\).

Тогда \(D=A+\overrightarrow{BC}=(0+7;\,0-3)=(7;\,-3)\).

Ответ: D(7; −3).