103. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 3√21, AB = 15. Найдите sin B.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(AC^2=AB^2-BC^2=15^2-(3\sqrt{21})^2=225-189=36\), поэтому \(AC=6\).

\(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).