104. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12√3, AB = 24. Найдите sin B.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(AC^2=AB^2-BC^2=24^2-(12\sqrt{3})^2=576-432=144\), поэтому \(AC=12\).

\(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).