108. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, tg A = 15/8. Найдите AB.

Так как угол C прямой, \( g A=\frac{BC}{AC}\). Найдём катет BC:

\(BC=AC\cdot g A=24\cdot\frac{15}{8}=45\).

По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{24^2+45^2}=\sqrt{2601}=51\).

Ответ: 51.