104. Упростите выражение: 1) $\frac{1}{b(a-b)}-\frac{1}{a(a-b)}$; 2) $\frac{5}{a}+\frac{30}{a(a-6)}$; 3) $\frac{3}{x-2}-\frac{2x+2}{x(x-2)}$; 4) $\frac{y}{2(y+3)}-\frac{y}{5(y+3)}$; 5) $\frac{5m+3}{2(m+1)}-\frac{7m+4}{3(m+1)}$; 6) $\frac{c-a}{a(a+b)}+\frac{c+b}{b(a+b)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 104. Упростите выражение: 1) $\frac{1}{b(a-b)}-\frac{1}{a(a-b)}$; 2) $\frac{5}{a}+\frac{30}{a(a-6)}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{a-b}{ab(a-b)}=\frac1{ab}$.
$\frac{5(a-6)+30}{a(a-6)}=\frac{5a}{a(a-6)}=\frac5{a-6}$.
$\frac{3x-(2x+2)}{x(x-2)}=\frac{x-2}{x(x-2)}=\frac1x$.
$\frac{5y-2y}{10(y+3)}=\frac{3y}{10(y+3)}$.
$\frac{3(5m+3)-2(7m+4)}{6(m+1)}=\frac{m+1}{6(m+1)}=\frac16$.
Общий знаменатель — $ab(a+b)$: $\frac{b(c-a)+a(c+b)}{ab(a+b)}=\frac{c(a+b)}{ab(a+b)}=\frac{c}{ab}$.

Ответ: