107. Упростите выражение: 1) $\frac{b}{b-5}-\frac{4b-1}{4b-20}$; 2) $\frac2m-\frac{16}{m^2+8m}$; 3) $\frac{a-2}{2a-6}-\frac{a-1}{3a-9}$; 4) $\frac{a^2+b^2}{2a^2+2ab}+\frac{b}{a+b}$; 5) $\frac{b+4}{ab-b^2}-\frac{a+4}{a^2-ab}$; 6) $\frac{c-4}{4c+24}+\frac{4c+9}{c^2+6c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 107. Упростите выражение: 1) $\frac{b}{b-5}-\frac{4b-1}{4b-20}$; 2) $\frac2m-\frac{16}{m^2+8m}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $4b-20=4(b-5)$, $\frac{4b-(4b-1)}{4(b-5)}=\frac1{4(b-5)}$.
$\frac{2(m+8)-16}{m(m+8)}=\frac2{m+8}$.
$\frac{3(a-2)-2(a-1)}{6(a-3)}=\frac{a-4}{6(a-3)}$.
$\frac{a^2+b^2+2ab}{2a(a+b)}=\frac{(a+b)^2}{2a(a+b)}=\frac{a+b}{2a}$.
$\frac{a(b+4)-b(a+4)}{ab(a-b)}=\frac{4(a-b)}{ab(a-b)}=\frac4{ab}$.
$\frac{c(c-4)+4(4c+9)}{4c(c+6)}=\frac{(c+6)^2}{4c(c+6)}=\frac{c+6}{4c}$.

107. Упростите выражение: 1) \(\frac{b}{b-5}-\frac{4b-1}{4b-20}\); 2) \(\frac2m-\frac{16}{m^2+8m}\); 3) \(\frac{a-2}{2a-6}-\frac{a-1}{3a-9}\); 4) \(\frac{a^2+b^2}{2a^2+2ab}+\frac{b}{a+b}\); 5) \(\frac{b+4}{ab-b^2}-\frac{a+4}{a^2-ab}\); 6) \(\frac{c-4}{4c+24}+\frac{4c+9}{c^2+6c}\).