106. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) $\frac{a}{a-2}-\frac{3a+1}{3a-6}$; 2) $\frac{18}{b^2+3b}-\frac6b$; 3) $\frac2{c+1}-\frac{c-1}{c^2+c}$; 4) $\frac{d-1}{2d-8}+\frac{d}{d-4}$; 5) $\frac{m+1}{3m-15}-\frac{m-1}{2m-10}$; 6) $\frac{m-2n}{6m+6n}-\frac{m-3n}{4m+4n}$; 7) $\frac{a^2+2}{a^2+2a}-\frac{a+4}{2a+4}$; 8) $\frac{3x-4y}{x^2-2xy}-\frac{3y-x}{xy-2y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 106. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) $\frac{a}{a-2}-\frac{3a+1}{3a-6}$; 2) $\frac{18}{b^2+3b}-\frac6b$; 3)…$ Фото задания

106. Выполните сложение или вычитание дробей: 1) $\frac{a}{a-2}-\frac{3a+1}{3a-6}$; 2) $\frac{18}{b^2+3b}-\frac6b$; 3) $\frac2{c+1}-\frac{c-1}{c^2+c}$; 4) $\frac{d-1}{2d-8}+\frac{d}{d-4}$; 5) $\frac{m+1}{3m-15}-\frac{m-1}{2m-10}$; 6) $\frac{m-2n}{6m+6n}-\frac{m-3n}{4m+4n}$; 7) $\frac{a^2+2}{a^2+2a}-\frac{a+4}{2a+4}$; 8) $\frac{3x-4y}{x^2-2xy}-\frac{3y-x}{xy-2y^2}$.

Accepted Answer

Поскольку $3a-6=3(a-2)$, получаем $\frac{3a-(3a+1)}{3(a-2)}=-\frac1{3(a-2)}$.
$\frac{18-6(b+3)}{b(b+3)}=-\frac6{b+3}$.
$\frac{2c-(c-1)}{c(c+1)}=\frac{c+1}{c(c+1)}=\frac1c$.
$\frac{d-1+2d}{2(d-4)}=\frac{3d-1}{2(d-4)}$.
$\frac{2(m+1)-3(m-1)}{6(m-5)}=\frac{5-m}{6(m-5)}$.
$\frac{2(m-2n)-3(m-3n)}{12(m+n)}=\frac{5n-m}{12(m+n)}$.
$\frac{2(a^2+2)-a(a+4)}{2a(a+2)}=\frac{2(1-a)}{a(a+2)}$.
Разложим знаменатели: $x^2-2xy=x(x-2y)$, $xy-2y^2=y(x-2y)$. Тогда $\frac{y(3x-4y)-x(3y-x)}{xy(x-2y)}=\frac{x^2-4y^2}{xy(x-2y)}=\frac{x+2y}{xy}$.

Ответ: