1044. Автомобиль ехал 3,4 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч и 1,6 ч по грунтовой дороге. С какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если средняя скорость на протяжении всего пути составляла 75,6 км/ч?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общее время в пути: \( t_{общ} = 3,4 ext{ ч} + 1,6 ext{ ч} = 5 \) ч.
2. Шаг 2: Найдем общее расстояние, пройденное автомобилем: \( S_{общ} = v_{ср} imes t_{общ} = 75,6 ext{ км/ч} imes 5 ext{ ч} = 378 \) км.
3. Шаг 3: Найдем расстояние, пройденное по шоссе: \( S_{шоссе} = v_{шоссе} imes t_{шоссе} = 90 ext{ км/ч} imes 3,4 ext{ ч} = 306 \) км.
4. Шаг 4: Найдем расстояние, пройденное по грунтовой дороге: \( S_{грунт} = S_{общ} - S_{шоссе} = 378 ext{ км} - 306 ext{ км} = 72 \) км.
5. Шаг 5: Найдем скорость автомобиля по грунтовой дороге: \( v_{грунт} = S_{грунт} / t_{грунт} = 72 ext{ км} / 1,6 ext{ ч} = 45 \) км/ч.

Ответ: 45 км/ч