1044. Автомобиль ехал 3,4 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч и 1,6 ч по грунтовой дороге. С какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если средняя скорость на протяжении всего пути составляла 75,6 км/ч?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем расстояние, которое автомобиль проехал по шоссе.
   \( S_{\text{шоссе}} = v_{\text{шоссе}} \times t_{\text{шоссе}} = 90 \text{ км/ч} \times 3.4 \text{ ч} = 306 \text{ км} \)
2. Шаг 2: Найдем общее время в пути.
   \( t_{\text{общее}} = t_{\text{шоссе}} + t_{\text{грунт}} = 3.4 \text{ ч} + 1.6 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \)
3. Шаг 3: Найдем общее расстояние, которое автомобиль проехал, зная среднюю скорость и общее время.
   \( S_{\text{общее}} = v_{\text{средняя}} \times t_{\text{общее}} = 75.6 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 378 \text{ км} \)
4. Шаг 4: Найдем расстояние, которое автомобиль проехал по грунтовой дороге.
   \( S_{\text{грунт}} = S_{\text{общее}} - S_{\text{шоссе}} = 378 \text{ км} - 306 \text{ км} = 72 \text{ км} \)
5. Шаг 5: Найдем скорость автомобиля по грунтовой дороге.
   \( v_{\text{грунт}} = \frac{S_{\text{грунт}}}{t_{\text{грунт}}} = \frac{72 \text{ км}}{1.6 \text{ ч}} = 45 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость автомобиля по грунтовой дороге составляла 45 км/ч.