105. Изобразите тетраэдр DABC и отметьте точки M и N на рёбрах BD и CD и внутреннюю точку K грани ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.

Плоскость MNK пересекает грань BCD по отрезку MN.

Продлим отрезок MN до пересечения с прямой BC; обозначим точку пересечения через P. Так как K находится внутри грани ABC, прямая через K и P пересекает стороны AB и AC в точках Q и R соответственно.

На гранях ABD и ACD проводим через Q и R линии, соединяющие их с точками M и N. Получаем точки пересечения с рёбрами AD, если они лежат внутри соответствующих граней. Граница сечения состоит из отрезков, соединяющих найденные точки в порядке обхода.

Ответ: сечение строится как многоугольник, полученный пересечением плоскости MNK с гранями тетраэдра; его вершины лежат на рёбрах BD, CD, AB, AC и, при необходимости, AD.