1057. Является ли пара чисел u = 3, v = -1 решениями: a) {3u + v = 8, 7u – 2v = 23; б) {v + 2u = 5, u + 2v = 1?

Задание 1057. Проверка решений систем уравнений

а) Проверяем пару чисел u = 3, v = -1 для системы:

{ 3u + v = 8, 7u – 2v = 23

1. Подставляем u = 3 и v = -1 в первое уравнение: 3(3) + (-1) = 9 - 1 = 8. Первое уравнение верно.
2. Подставляем u = 3 и v = -1 во второе уравнение: 7(3) - 2(-1) = 21 + 2 = 23. Второе уравнение верно.

Так как оба уравнения верны, пара чисел u = 3, v = -1 является решением системы.

б) Проверяем пару чисел u = 3, v = -1 для системы:

{ v + 2u = 5, u + 2v = 1

1. Подставляем u = 3 и v = -1 в первое уравнение: (-1) + 2(3) = -1 + 6 = 5. Первое уравнение верно.
2. Подставляем u = 3 и v = -1 во второе уравнение: 3 + 2(-1) = 3 - 2 = 1. Второе уравнение верно.

Так как оба уравнения верны, пара чисел u = 3, v = -1 является решением системы.

Ответ: Да, пара чисел u = 3, v = -1 является решением обеих систем уравнений.