106. Даны два события A и B, и известны некоторые вероятности: P(A)=0,2, P( B̄ )=0,7 и P(A∪B)=0,45. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Сначала найдём вероятность B: P(B)=1−P(B̄)=1−0,7=0,3. Тогда P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)=0,2+0,3−0,45=0,05.

Только A: 0,2−0,05=0,15. Только B: 0,3−0,05=0,25. Вне обоих событий: 1−0,45=0,55.

Ответ: только A — 0,15; A∩B — 0,05; только B — 0,25; вне A∪B — 0,55.