107. Даны два события A и B, и известны некоторые вероятности: P(A∩B)=0,2, P(B)=0,6 и P(A∪B)=0,9. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Только в области B: \(P(B\cap\overline{A})=P(B)-P(A\cap B)=0,6-0,2=0,4\).

Из формулы объединения найдём только A: \(P(A\cap\overline{B})=P(A\cup B)-P(B)=0,9-0,6=0,3\). Вне обоих событий: \(1-0,9=0,1\).

Ответ: только A — 0,3; \(A\cap B\) — 0,2; только B — 0,4; вне кругов — 0,1.