109. В небольшом магазине работают два продавца — Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что: а) занят только Василий, а Сергей свободен; б) занят только один из них, а другой свободен.

Обозначим события занятости Василия и Сергея через V и S. Тогда \(P(V)=P(S)=0,4\), а \(P(V\cap S)=0,3\).

а) Занят только Василий: \(P(V\cap\overline{S})=P(V)-P(V\cap S)=0,4-0,3=0,1\).

б) Занят ровно один: это сумма двух несовместных случаев — занят Василий или занят Сергей, но не оба. Поэтому \(0,1+0,1=0,2\).

Ответ: а) 0,1; б) 0,2.