Контрольные задания
Вопрос:

106. Решить уравнение: 1) 0,3x² = 0; 2) 5x² + 0,1 = 0; 3) x² = 24; 4) −x² + 9 = 0; 5) 1/3x² + 6 = 0; 6) −x² + 1/4 = 0; 7) 1/5x² − 2x = 0; 8) 3x + 4x² = 0; 9) x(x − 3) = 4(x + 1) + 3x² − 7x; 10) (x² − 2)/2 + (2 + x² − x)/3 = (3x − 1)/3; 11) x² − 7x + 12 = 0; 12) x² + x − 30 = 0; 13) x² + 4x + 9 = 0; 14) x² + 3x − 108 = 0; 15) x² + 2√3x + 3 = 0; 16) 1/4x² − 2x + 4 = 0; 17) 2x² + x − 15 = 0; 18) 3x² − 14x + 8 = 0; 19) −4x² + 11x + 3 = 0; 20) −2x² + 3x − 3 = 0.

Фото задания: 106. Решить уравнение: 1) 0,3x² = 0; 2) 5x² + 0,1 = 0; 3) x² = 24; 4) −x² + 9 = 0; 5) 1/3x² + 6 = 0; 6) −x² + 1/4 = 0; 7)…Фото задания

Ответ:

  1. \(x=0\).
  2. \(5x^2=-0.1\), действительных корней нет.
  3. \(x=\pm2\sqrt6\).
  4. \(x^2=9\), поэтому \(x=\pm3\).
  5. \(x^2=-18\), действительных корней нет.
  6. \(x^2=1/4\), поэтому \(x=\pm1/2\).
  7. \(x(x/5-2)=0\), поэтому \(x=0;10\).
  8. \(x(4x+3)=0\), поэтому \(x=0;-3/4\).
  9. После упрощения: \(-2x^2-4=0\). Действительных корней нет.
  10. После умножения на 6: \(5x^2-8x=0\), поэтому \(x=0;8/5\).
  11. \((x-3)(x-4)=0\), \(x=3;4\).
  12. \((x-5)(x+6)=0\), \(x=5;-6\).
  13. \(D=16-36<0\). Действительных корней нет.
  14. \((x-9)(x+12)=0\), \(x=9;-12\).
  15. \((x+\sqrt3)^2=0\), \(x=-\sqrt3\).
  16. После умножения на 4: \((x-4)^2=0\), \(x=4\).
  17. \((2x-5)(x+3)=0\), \(x=5/2;-3\).
  18. \(D=100\), \(x=(14\pm10)/6\), поэтому \(x=4;2/3\).
  19. \(4x^2-11x-3=0\), поэтому \(x=3;-1/4\).
  20. \(D=9-24<0\). Действительных корней нет.