1061 1) log₂₇ 729; 2) log₉ 729; 3) log₃ 729.

Решение:

Чтобы найти значение логарифма \( \log_a b \), нужно найти такое число \( c \), что \( a^c = b \).

1) log₂₇ 729

Нам нужно найти \( x \) такое, что \( 27^x = 729 \).

Мы знаем, что \( 27 = 3^3 \) и \( 729 = 3^6 \).

\( (3^3)^x = 3^6 \)

\( 3^{3x} = 3^6 \)

\( 3x = 6 \)

\( x = 2 \)

2) log₉ 729

Нам нужно найти \( x \) такое, что \( 9^x = 729 \).

Мы знаем, что \( 9 = 3^2 \) и \( 729 = 3^6 \).

\( (3^2)^x = 3^6 \)

\( 3^{2x} = 3^6 \)

\( 2x = 6 \)

\( x = 3 \)

3) log₃ 729

Нам нужно найти \( x \) такое, что \( 3^x = 729 \).

Мы знаем, что \( 729 = 3^6 \).

\( 3^x = 3^6 \)

\( x = 6 \)

Ответ: 1) 2; 2) 3; 3) 6